Question

tatăl mama și Cei trei copii au împreună 82 de ani vârstele fiilor sunt reprezentate prin numere naturale consecutive pare Aflați vârsta fiecăruia știind că la naștere celui de al doilea copil fiecare din părinții lui avea de 13 ori vârsta primului copil

Answer 1

Răspuns

tata are 32 ani

mama are 32 ani

primul copil are 8 ani

al 2-lea copil are 6 ani

al 3-lea copil are 4 ani

Explicație pas cu pas:

x=varsta tatalui in prezent =varsta mamei in prezent

2k+4=varsta copil 1 in prezent

2k+2=varsta copil 2 in prezent

2k =varsta copil 3 in prezent

x+x+(2k+4)+(2k+2)+2k=82 

2x+6k+6=82

x+3k+3=41  (relatia 1)

Cand s-a nascut al doilea copil:   tatal  avea  varsta  = x-2k-2

                                                       mama avea varsta= x-2k-2

primul copil avea varsta (2k+4)-(2k+2)=2k+4-2k-2=2 ani

atunci parintii aveau fiecare  de 13 ori varsta primului copil :

x-2k-2=13*2=26  

x-2k-2=26

x=28+2k

Inlocuim x gasit mai sus in (relatia  1)

28+2k+3k+3=41

5k=10

k=2

x=26+2×2+2=32 ani   varsta tata  = varsta mama

copil 1      2×2+4= 8 ani

copil 2      2×2+2= 6 ani

copil 3      2×2= 4 ani

Verificare:    In urma cu 6 ani:    primul copil avea 8-6=2 ani,  

                                                    tata avea 32-6=26 ani adica  13*2 ani

                                                    mama avea 32-6=26 ani adica 13*2 ani,