Tatăl și fiul au împreună 30 de ani. La nașterea fiului, tatăl avea 24 de ani.
a) Determina varsta fiului
b) Peste câți ani vârsta tatălui va fi de trei ori mai mare decât vârsta fiului?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
l---------l fiul }
l---------l---l+24 tatal } 30 suma
-
1 segment +1 segment= 2 segmente egale
30-24=6 (suma celor 2 segmente egale)
6:2= 3 ani (fiul)
3+24=27 ani (tatal)
b)
l---------l fiul
l---------l---------l---------l tatal
........................
24 ani diferenta
-
3 segmente - 1 segment= 2 segmente egale
24= suma celor doua segmente egale
24:2=12 ani (fiul)
12x3=36 ani (tatal)
-
12-3=9 ani
36-27= 9 ani
peste 9 ani varsta tatalui va fi de 3 ori mai mare decat varsta fiului
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
fiu l------l } împreună au 30 ani
tatăl l------l+24 ani
l______l diferența dintre vârsta tatălui și cea a fiului ( tatăl este cu 24 de ani mai mare)
Aflăm suma părților egale:
30 - 24 = 6 → suma celor 2 părți egale sau dublul vârstei fiului
a) Ce vârstă are fiul?
6 : 2 = 3 ani are fiul
_________________________________
b)
l----------l → vârsta fiului peste ani ( o treime din vârsta tatălui)
l----------l----------l----------l → vârsta tatălui peste ani (triplul vârstei fiului)
l____ 24 ____l ani → diferența dintre vârste este aceeași
24 : 2 = 12 ani va avea fiul peste ani
- Peste câți ani vârsta tatălui va fi de trei ori mai mare decât vârsta fiului?
12 - 3 = 9 ani
Peste 9 ani, tatăl va avea triplul vârstei fiului.
Verific:
27 + 9 = 3 × ( 3+9)
36 = 3 × 12 √ → peste 9 ani tatăl va avea triplul vârstei fiului
_____________________________________________________
- Algebric:
t + f = 30, t = f + 24
f + 24 + f = 30
2× f = 30 - 24
2×f = 6
f = 6 : 2 ⇒ f = 3 ani ( fiu)
30 - 3 = 27 ani are tatăl
_________________________________
b)
27 + a = 3 × ( 3+a)
3×a + 9 = 27 + a
3×a - a = 27 - 9
2×a = 18
a = 18 : 2 ⇒ a = 9 → peste 9 ani, fiul va avea o treime din vârsta tatălui