Question

Tatăl și fiul au împreună 52 ani. Tatăl este de trei ori mai in vârstă decât fiul. Care este vârsta fiecăruia ? Peste câți ani vârsta tatălui va fi de doua ori mai mare decât vârstă vârsta.fiului ?

Answer 1

Notam cu a varsta tatului si cu b cea a fiului.
Din ipoteza stim ca a+b=52 si a=3b.
Pentru prima cerinta avem de rezolvat sistemul:
a+b=52
a=3b

inlocuim a din a doua ecuatie in prima si obtinem. 4b=52, b=13. (fiul are 13 ani)
si apoi calculam pe a. a=39 (tatal are 39 de ani) (am utilizat a doua ecuatie)
Pentru a doua cerinta. punem conditia ca
(a+c)=2(b+c) unde cu c am notat "peste cati ani varsta tatalui va fi de 2 ori mai mare).
Utilizand solutiile deja aflate pentru a si b, putem scrie (39+c)=2(13+c).
39+c=26+2c, de unde rezulta ca c=13 Deci peste 13 ani se va intampla asta.

Answer 2

Notam a-varsta tatalui
          b-varsta fiului
a+b=52
a=3b
3b+b=52
4b=52
b=52÷4
b=13
a+13=52
a=52-13
a=39

b)a=2b⇒a=2×13=26⇒varsta fiului trebuie sa fie de 26 de ani(1)
  26×2=56⇒varsta tatalui este de 56 de ani(2)
  Din (1)si(2)⇒ca peste 13 ani varsta tatalui va fi de doua ori mai mare decat a fiului