Tatăl și fiul său au împreună 56 de ani. Tatăl este de trei ori mai in varsta decat fiul
a) Care este värsta fiului?
b) Peste câti ani tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul?
umere
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
x- vârsta tată
y- vârsta fiu
x=3y
x+y=56 ani
substituim x prin y
3y+y=56
4y=56
y= 14 ani x=3y=3×14= 42 ani (vârsta tată)
a) Care este värsta fiului? Răspuns: 14 ani
b) Peste câti ani tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul?
a+x= 2(y+a)
a+42=2(14+a)
a+42=28+2a
a= 14 ani
Răspuns: peste 14 ani
Răspuns:
a) 14 ani vârsta actuala a fiului
b) peste 14 ani tatăl va fi de 2 ori mai in vârsta decat fiul
Explicație pas cu pas:
Notam:
T = vârsta actuala a tatălui
F = vârsta actuala a fiului
x = peste câți ani tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul
- Metoda algebrica
a)
T + F = 56
T = 3 · F
Înlocuim relația a doua in prima relatie
3 · F + F = 56
4 · F = 56
F = 56 : 4
F = 14 ani vârsta actuala a fiului
T = 3 · F
T = 3 · 14
T = 42 ani vârsta actuala a tatălui
b)
T + x = (F + x ) · 2
42 + x = 2 × (14 + a)
42 + x = 28 + 2 · x
42 + x - 28 = 2x
14 + x = 2x
14 = 2x - x
14 = x
x = 14 → peste 14 ani tatăl va fi de 2 ori mai in vârsta decat fiul
- Metoda grafica:
F |____|
T |____|____|____|
Avem 4 segmente egale
56 : 4 = 14 → un segment
F = 14 ani vârsta actuala a fiului
T = 3 · 14
T = 42 ani vârsta actuala a tatălui
Punctul b) se rezolva identic ca la metoda algebrica
==pav38==