Question

Te rog ajutați-mă!!!
Aflati numerele x y z stiind ca ele sunt invers proportionale cu numerele:
A) 1 supra 2; 1 supra 3 ; 1 supra 8 si x + y + z = 57

Exemplu:
1   1  1
- ; - ; - si x+y+z=57
2  3   8

B) 1 supra 2; 1 supra 3; 1 supra 6 si 2x - y + 4z = 125
C) 2; 4; 5 si 6x - 4y + 5z = 60
D) 0,3; 0,5 ; 0,6 si 3x + y + 3z = 255.

Answer 1

A) din invers proporționalitatea numerelor obținem ca : x/2=y/3=z/8=k =>
x=2k }
y=3k } => știm ca x+y+z=52 <=> 2k+ 3k +8k=
z=8k } 52 <=> 13k=52 <=> k=4
=> x=8, y=12, z=32 ( proba 8+12+32=20+32=52)(A) am înlocuit pe 57 cu 52 deoarece k nu dădea număr întreg se poate rezolva și așa doar ca x,y,z nu vor mai fi numere întregi!
B,C,D se rezolva precum A! Doar aplici proprietate invers proporționalității anume ca A={x,y,z} in cazul nostru și B={a,b,c} atunci: x*a=y*b=y*c=k! Scoti x,y,z in functie de k înlocuiești in relatia data in ipoteza, aflii k! După afli x,y,z odata știut k!
Cam asta e, sper ca te am ajutat! Succes in continuare!