Question

Te rog,saoires1!
Dau coroana ex 23 și 24​

Answer 1

Răspuns:

23)a) <(VA;VB)=60*

b) <(VA;BC)=60*

c) <(VD;VB)=90*

24)G1G2||AC

Explicație pas cu pas:

23)a) unghiul dintre VA și VB este unghiul AVB.

VABCD este o piramida patrulatera regulata , atunci baza este un pătrat iar muchiile laterale sunt congruente.

Dar muchia latera este egala cu muchia bazei (AB=VA=4cm) => fetele laterale ale piramidei sunt triunghiuri echilaterale . => <AVB=60*

b) BC||AD, atunci unghiul dintre VA și BC este unghiul dintre VA și AD . Unghiul VAD=60*, atunci unghiul dintre VA și BC este egal cu 60*

c) unghiul dintre VD și VB este unghiul BVD.

Stiind ca VD și VB sunt congruente și egale cu 4cm, BD este diagonala pătratului ABCD => (conform reciprocei teoremei lui Pitagora )ca triunghiul BVD este dreptunghic in V .

24) notam cu M mijlocul laturii BD. => AM și CM sunt mediane .

G1 aparține lui AM și este situat la 1/3 de baza și 2/3 de varf => MG1/AG1=1/2

G2 aparține lui CM și este situat la 1/3 de baza și 2/3 de varf => MG2/CG2=1/2

Aplicam reciproca teoremei lui Thales in triunghiul AMC => G1G2||AC

Rezolvarea este in imagini.

Multă bafta!