Question

teebue sa arat ca e bijevtiva funcția f

Answer 1

O funcție este bijectivă dacă este injectivă și surjectivă.

$\it f(x_1)=f(x_2) \Rightarrow 3log_2x_1=3log_2x_2|_{:3} \Rightarrow log_2x_1=log_2x_2 \Rightarrow x_1=x_2 \Rightarrow f-inj.\\ \\f(x)=y\Rightarrow 3log_2x=y|_{:3}\Rightarrow log_2x=\dfrac{y}{3}\Rightarrow x=2^{\frac{y}{3}}\in(0, \infty),\forall y\in\mathbb{R}\Rightarrow f-surj$

Așadar, f fiind injectivă și surjectivă , este funcție bijectivă