Question

Tema : aflați :
Ex:1 suma măsurilor unghiurilor unui poligon cu 8 laturi
Ex:2 aflați R=raza, apotema și aria unui poligon cu 12 laturi
Ex:3 aflați latura, apotema și aria unui pătrat înscris în cercul cu raza=6cm​

Answer 1

Răspuns:

1. Poligonul regulat cu 8 laturi:

Se formeaza 8 triunghiuri egale.

Masura unghiului la centru: 360°:8=45°

Măsura unghiului: 180⁰-45⁰=135⁰

Suma măsurilor unghiurilor; 135⁰×8=1080⁰

2. Dodecagonul este un poligon regulat cu 12 laturi și 12 unghiuri. Fiecare unghi al unui dodecagon regulat are 150°.

suma tuturor unghiurilor interne ale unui dodecagon regulat este egală cu 1800º (150º x 12 = 1800º ).

Aria unui dodecagon regulat care are latura de lungime a este dată de formula:

A=3cot(pi/12)×a⁶=3(2+rad3)×a⁶

3. apotema=R (raza cercului) = 6cm

l=2×ap=2×6=12cm

A=l²=12²=144cm²