Question

Tema: aflați măsurile unghiurilor paralelogramului MNPQ știind că:
a). m( b). m(

Ajutor dau coroana
Dau coroana ❗️❗️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In paralelogramul MNPQ unghiurile M si N sunt varturi alaturate, deci sunt suplementare, adica m(∡M) + m(∡N) = 180°. In plus varfurile opuse sunt congruente, deci m(∡M)  = m(∡P)  si m(∡N)  = m(∡Q)

a)

m(∡M) + m(∡N) = 180°

m(∡N) = 2/3 * m(∡M)

m(∡M) + 2/3 * m(∡M) = 180°

m(∡M)*(1 + 2/3) = 180°

m(∡M)*5/3 = 180°

m(∡M) = 180° : 5/3 = 180° * 3/5  = 540° / 5 = 108°

m(∡N) = 2/3 * m(∡M) = 2/3 * 108° = 216° / 3 = 72°

m(∡M)  = m(∡P)  = 108°

m(∡N)  = m(∡Q) = 72°

b)

m(∡P) + m(∡N) = 180°

m(∡P) = 3/7 * m(∡N)

3/7 * m(∡N) + m(∡N) = 180°

m(∡N)*(3/7 + 1) = 180°

m(∡N)*10/7 = 180°

m(∡N) = 180° : 10/7 = 180° * 7/10  = 1260° / 10 = 126°

m(∡P) = 3/7 * m(∡N) = 3/7 * 126° = 378° / 7 = 54°

m(∡M)  = m(∡P)  = 54°

m(∡N)  = m(∡Q) = 126°