Question

Tema ultima cifra U (2la puterea 33+5la puterea 47+10la puterea 11)
U (3la puterea 42+6la puterea 49+9la puterea 13)
va rog e urgent!!!​

Answer 1

Răspuns:

• U(2^33 + 5^47 + 10^11) = 7

• U(3^42 + 6^49 + 9^13) = 4

Explicație pas cu pas:

1)  2^1 se termina in 2

2) 2^2 se termina in 4

3) 2^3 se termina in 8

4) 2^4 se termina in 6

1) 2^5 se termina in 2

Observam, ca  ultima cifra se repeta din 4 in 4

33 : 4 = 8 rest 1

U(2^33) = 2

U(5^47) = 5  ( 5 la orice putere nenula se termina in 5)

U(10^11) = 0 ( 10 la orice putere nenula se termina in 0)

U(2^33 + 5^47 + 10^11) = 2 + 5 + 0 = 7

1) 3^1 se termina in 3

2) 3^2 se termina in 9

3) 3^3 se termina in 7

4) 3^4 se termina in 1

1) 3^5 se termina in 3

Ultima cifra se repeta din 4 in 4

42 : 4 = 10 rest 2

U(3^42) = 9

U(6^49) = 6 ( 6 la orice putere nenula se termina in 6)

1) 9^1 se termina in 9

2) 9^2 se termina in 1

1) 9^3 se termina in 9

Ultima cifra se repeta din 2 in 2

13 : 2 = 6 rest 1

U(9^13) = 9  

U(3^42 + 6^49 + 9^13) = (9 + 6 + 9) = ( 24) = 4