Question

Temperatura apei pentru imbaiatul unui bebelus trebuie sa fie nu mai mare de 38 de grade Celsius, si nu mai mica de 34 grade celsius. Citi litri de apa la temperatura de 18 grade celsius trebuie turnati in cada in care sunt deja 10 litri de apa cu temperatura de 80 grade celsius ,pentru ca sa poata fi scaldat in ea copilul.
Rezolvare sub forma de sistem de inecuații​

Answer 1

Răspuns:

$21 \leqslant x \leqslant 28.75$

Explicație pas cu pas:

$34 \leqslant \frac{10 \times 80 + x \times 18}{10 + x} \leqslant 38$

1.

$\frac{10 \times 80 + x \times 18}{10 + x} \leqslant 38 \ \\ \frac{800 + 18x}{10 + x} - 38 \leqslant 0 \\ \frac{800 + 18x - 380 - 38x}{10 + x} \leqslant 0 \\ \frac{420 - 20x}{10 + x} \leqslant 0 \\ 420 - 20x \leqslant 0 \ \\ x \geqslant 21$

2.

$\frac{10 \times 80 + x \times 18}{10 + x} \geqslant 34 \\ \frac{800 + 18x}{10 + x} - 34 \geqslant 0\\ \frac{800 + 18x - 340 - 34x}{10 + x} \geqslant 0 \\ \frac{460 - 16x}{10 + x} \geqslant 0 \\ 460 - 16x \geqslant 0 \\ x \leqslant 28.75$