Question

Teorema înălțimii,teorema catetei,teorema lui Pitagora,reciproca teoremei lui Pitagora și noțiuni de trigonometrie in triunghiul dreptunghic.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie triunghiul dreptunghic   cateta AB , cateta AC si ipotenuza  BC,

AD inaltimii, BD proiectia AB pe ipotenuza, DC proiectia AC pe BC

Teorema inaltimii

AD²=BD×DC

Teorema catetei

AB²=BDxBC   sau AC²=DCxBC

Teorema Pitagora

BC²=AB²+AC²

Reciproca teoremei lui Pitagora

daca BC²=AB²+AC²   atunci Δ este dreptunghic

sin B=AC/BC     sin C=AB/BC

cosB=AB/BC      cosC=AC/BC      sin B=cosC     sin C=cosB

tgB=AB/AC      ctg B=AC/AB

tgC=AC/BA     ctg C=AB/AC     tgB=ctgC

sin²B+cos²B=1

sin 30° =cos60°=1/2         tg 30°=√3/3

cos30°=sin 60°=√3/2       tg 60°=√3

sin 45°=cos45°=√2/2    tg45°=1

sin 90°=1    cos 90°=0