teoria la putere plsssssss
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Puterea n a unui număr a, notată an, este o operație dintre aceste numere, numite bază, respectiv exponent. În vorbire an se pronunță "a la puterea n", sau, pe scurt, "a la n", Dacă n este un număr natural, atunci ridicarea la putere poate fi definită ca o înmulțire repetată:
Exponentul poate fi mai mic ca zero, poate fi număr neîntreg sau chiar complex. Mulțimea de numere în care ia valori exponentul poate fi extinsă. Astfel puterea cu exponent întreg negativ a unui număr natural sau intreg pozitiv dă un număr fracționar sau rațional pozitiv. Iar exponentul rațional aplicat unei baze naturale produce un număr irațional algebric sau radical din baza număr natural. Exponentul unei puteri pozitive a număr pozitiv este redat prin funcția logaritm.
În jargonul matematicienilor „pătratul” unui număr este puterea a 2-a a acelui număr, iar „cubul” este puterea a 3-a a numărului respectiv.
Adunarea
În cazul adunării puterilor, puterile trebuie întâi calculate. Dacă avem, de exemplu: 23+32 trebuie întâi să calculăm cât e 2 la a treia și cât e trei la puterea a doua și apoi facem calcului. În acest caz vom avea 8+9=17.
Scăderea
La scădere (la fel ca la adunare) trebuie întâi calculată ridicarea la putere. De îndată calculată ridicarea la putere, se efectuează scăderea. De exemplu: 72-52=49-25=24.
Înmulțirea
În cazul înmulțirii cu aceași bază, trebuie să adunăm exponentul. Deci 23·24=27. Dacă nu avem aceeași bază, trebuie să aducem puterile la aceeași bază. De exemplu, avem 417·825. Putem observa că și baza 4 dar și baza 8 se încadrează în puterile lui 2. Deci calculul va fi egal cu: (22)17 · (23)25. Prima dată înmulțim exponentul din paranteză cu cel din afara parantezei. 17·2=34 și 25·3=75. Deci 417·825=234·275. Calcului este egal cu 2109.
Împărțirea
În cazul împărțirii cu puteri, pur și simplu se scad exponenții. 72 : 71 = 71 = 7 . În cazul împărțirii cu baze diferite, se acționează la fel ca la înmulțire.
Răspuns:
Ok.......... Imd............