Question

Terenul unei asociatii agricole a fost cultivat astfel : $\frac{1}{4}$ din teren plus 30ha cu porumb, $\frac{5}{8}$ din rest cu grau, iar diferenta, care reprezinta $\frac{1}{4}$ din tot terenul, a fost cultivata cu orz.
a) Aflati ce suprafata de teren are asociatia.
b) Aflati ce suprafata de teren s-a cultivat cu fiecare cultura ?

Answer 1

a) Notam A = suprafata de teren

 $\frac{A}{4}$ + 30 = suprafata cu porumb

$\frac{5}{8}$ · ( A - $\frac{A}{4}$ - 30 ) = suprafata cu grau

$\frac{A}{4}$ = suprafata cu orz.

A = $\frac{A}{4} +30 + \frac{5}{8}*(A- \frac{A}{4} - 30 ) + \frac{A}{4} = \frac{A}{2} + 30 + \frac{5}{8}*( \frac{3A}{4} - 30) =$ 

$\frac{A}{2} + 30 + \frac{15A}{32} - \frac{150}{8} = \frac{16A+960+15A-600}{32} <=>A=\frac{31A+360}{32}$ <=>

32A = 31A + 360 => A =360 ha
  b) Porumb : 360:4 + 30 = 90 + 30 = 120 ha
Orz : 360:4 = 90 ha
Grau : 360 - 120 - 90 = 150 ha