Question

Termeni unei progresii aritmetice satisfac relatiile {a1 + a5 = 50 ; a2 + a6 = 120 . Sa se determine n stiinc ca Sn = 30​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a1+a1+4r=50              2a1+4r=50              -2a1-4r=-50

a1+r+a1+5r=120          2a1+6r=120             2a1+6r=120

                                                              ..............................

                                                                         2r=70     r=35

a1+2r=25       a1=25-70=-45

Sn=[2a1+(n-1)r]×n/2=30           [-90+35(n-1)]×n=60

n(-90+35n-35)=60        n(35n-125)=60

35n²-125n-60=0   (:5)

7n²-25n-12=0

n1,2=25±√(625-336)/14=25±17/14

n1=(25+17)/14=42/14=3

n2=8/14  nu convine ∉N

solutia n=3