Question

Termenul al doilea al dezvoltării (radical din x in baza 3 -1/radical x)^100

Answer 1

$\left(\sqrt[3]{x}-\dfrac{1}{\sqrt x}\right)^{100}\\\\Termenul\ general\ are\ formula\ T_{k+1}=(-1)^k\cdot C_n^k\cdot a^{n-k}\cdot b^k.$

Pentru această problemă k = 1 (deci k+1 = 2, adică al doilea termen).

n = 100, a = ∛x și b = 1/√x.

$T_2=(-1)^1\cdot C_{100}^1\cdot (\sqrt[3]{x})^{99}\cdot \left(\dfrac{1}{\sqrt x}\right)^1=-100\cdot x^{\frac{99}3-\frac{1}{2}}=-100\cdot \sqrt{x^{65}.}$

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.