Question

Termenul din mijloc al unui sir de 2003 numere naturale consecutive este 2003.
Calculati primul si ultimul termen al sirului, precum si suma termenilor sirului.

Answer 1

2003:2=1001 rest 1⇒
2003 este al 1002-lea termen
2003 -1001=1002 primul termen
2003+1001=3004 ultimul termen
1002+1003+.....3003+3004 ⇒
1001(1+2+3+.......2003)
si ai suma lui gaus n(n+1)/2 ⇒
1001*2003(2003+1)/2=2009013006
mai verifici tu daca e bine

Answer 2

Sirul are 2003 termeni consecutivi.
Termenul din mijloc este 2003.

2003 - 1 = 2002 termeni repartizati in numar egal in stanga si in dreapta lui 2003.
2002 : 2 = 1001 termeni in stanga lui 2003 si 1001 termeni in dreapta lui 2003.

=> Primul termen al sirului este:   2003 - 1001 = 1002
=> Ultimul termen al sirului este: 2003 + 1001 = 3004

S = 2003 * (3004 + 1002)/2 = 2003 * 4006 / 2 = 2003 * 2003 = 2003²