Test sumativ clasa a XI-a tehnologic II
3. Se consideră funcţia f: R → R, f(x) = ex + x4 – 26x + 2021
a)Arătaţi că f'(x) = ex + 4x3 – 26
b)Determinați ecuația tangentei la graficul funcției în punctul de
abscisă x=0, situat pe graficul funcţiei
c)Arătaţi că funcția f este convexă pe R
4. Se consideră funcția f:R → R,f(x) = x3 - 3x + 7
a)Calculaţi f'(x)
b)Arătaţi că feste funcție descrescătoare, pentru orice x € (-1,1]
C)Calculați lim f(x)=f(0)
x
x-0
d)Arătaţi că f(x) > 5 pentru orice x € (-1,00)
Anexe:
albatran:
salut, 5p pt un subiect de BAC??
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
problema a doua\
a) f'(x) =3x²-3= 3(x-1) (x+1)
b) intre radacini f'(x) are - sign 3 adica e negativa, deci functia f(x) este DESCRESCATOARE
c) este prin definitie f'(0)=..=-3
prima problema
a) prin derivare directa obtiiEXACT expresia data; poate inveti deric varea??
b) prin definitie, ecuatia este
y-f(0)=f'(0) (x-0)
y-(1+2021)=(1-26)*x
y-2022=-25x
y=-25x+2022
c) f"(x) se afla rapid derivand f'(x) DEJA DATA la punctul a)
=(e^x+4x³-26)'=e^x+8x²>0 pe R
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Alte teme,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă