Question

Testul 1 fără ex 9 va rog mult! 10 puncte și coroana!

Answer 1

2. A, B, C', D' ∈ (ABC'D') care coincide cu (ABO)
3. BO este jumatate din diagonala BC' a fetei BCC'B'
in trg BCC' , <C=90 grade aplic T Pitagora
BC'^2=BC^2+CC'^2=8^2+6^2=64+36=100, rezulta caBC'=10  si BO=10/2=5

4.AO si BD' sunt 2 drepte coplanare , apartin (ABC'D') care nu sunt paralele deci sunt concurente.

5. BO║AD', AD'∈ (ADD'), ⇒ BO║(ADD')
6. CO║A'D  (1),
CD perpendicular pe (ADD'A'), ⇒ CD perpendicular pe orice dreapta din acest plan ⇒CD perpendicular pe A'D, 
din (1)⇒CD perpendicular pe CO dar AB║CD deci rezulta ca CO perpendicular pe AB
7. trg ABO dreptunghic in B pt ca AB perpendicular pe (BCC'B') deci perpendiculara pe BO care apartine planului
aplic T pitagora
AO^2=AB^2+BO^2=12^2+5^2=144+25=169
AO=13

8.sinusul < AA' si CO e acelasi cu sin dintre AA' si A'D pt ca A'D║CO
sin (<AA'D)=AD/A'D=8/10=4/5