Question

TESTUL 2
1, in triunghiul dreptunghic ABC se cunosc m(KA) = 90°, AB = 12 cm şi BC = 20 cm.
Dacă AD perpendicular pe BC, D apartine lui (BC), calculați înălțimea AD și perimetrul triunghiului ABC.

Answer 1

ABC - triunghi dreptunghic în A

BC²=AB²+AC² <=> 20²=12²+AC² <=> 400=144+AC² <=> AC²=256 <=> AC=√256=16 cm

Perimetrul triunghiului ABC = AB+BC+AC=12+20+16=48 cm

Aria triunghiului ABC = catetă×catetă/2= AB×AC/2=12×16/2=96 cm²

Aria triunghiului ABC = baza×înălțimea/2 = (20×AD)/2=96 =>

=> 20×AD=192 => AD=192:20=9,6 cm

sau

AD = catetă×catetă/ipotenuză = AB×AC/BC=12×16/20=192/20=9,6 cm