Question

Testul 5, ex 2,3 si 4. Va rog. Orice idee este binevenita!

Answer 1

test 5
ex 2
GREU..iti recomand sa faci graficul prin puncte ...multe
esteo functie omo-grafica (acelasi grafic) are 2 ramuri simetrice fata de centrul de simetrie
centrul de simetrie este opunctulde intersectie al celor 2 asimptote , cea vericala, x=1 si cea orizontal y=2
asa dar centrulde simetrie este C(1;2) punct care Nu apartine graficului functiei


3
din pacate lipseste g(x), textul e incomplet, problema nu se poate rezolva fara sa stim expresia lui g
putem presupune ca g(x) =2x+n ca sa iasa -8x acela
am presupus bine, am completat textul lipsa
g(x) =2x+n
sa se determine m si n astfel incat ...etc
 am fost inspirat.ptca au rezulta valori  intregi pt m si pt n;m=3;n=-17 dar este totusi o improvizatie

4
(f°f°f)(x)=(f°f)(x)=f(x)=x, da, verifica

studiem  liniare de forma ax, cu a>0
cum ( f°f°f)(x)=a³x⇒a=1
deci 1x este o asfel de functie
pt alte functii nu m-am prins;

 

cumsa demonstram ca 1x este unica functiecrescatoare cu aceasta proprietate
probabilca fiind crescatoare , daca aceasta crestere este mai mare sau mai mica decat cea corespunzatoare lui 1x,  in momentul compunerii de 3 ori , cresterea se va amplifica de 3 ori

poate cu  derivata in fiecare punct fiind 1., singura crestere care compusa cu ea insesi va fi constanta este cea cu variatia instantanee 1..si de aici inseamna ca in fiecare punct derivata este 1, deci functia estede forma x+b
 cum (f°f°f)(x) =x+3b=x⇒b=0. deci ar ramane numai 1x