Testul 6 (1p)
1)Scrieți în spațiile punctate unul dintre semnele : sau 7 sau 1 sau X astfel încât să obțineri propoziţii adevărate: a 18 ... 2; b 503 ... 10; c9 ... 819; d 10 ... 2010. (2p)
2)Determinați numărul natural nenul x pentru care 2x - 1 este divizor al lui 18. (1p)
3 Care sunt numerele naturale cuprinse între 8 și 60 sunt multipli ai lui 4, dar nu ai lui 10? (2p)
4 a)Stabiliți care dintre următoarele numere sunt pare: 6n; 2n +7; 104n + 10; 32n + 9; 4n+1
b)Suma a trei numere naturale impare consecutive este 69. Determinați numerele. (10)
5 Calculați câte numere naturale impare de forma 15aa există. (2p)
6 a Este suma 1 + 4 +42 +49 +44 +45 divizibilă cu 5? Justificați.
b Determinați numerele naturale a și b știind că 11a + 4b - 42 =0.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2)Determinați numărul natural nenul x pentru care 2x - 1 este divizor al lui 18.
2x - 1 = 1; 2; 3; 6; 9; 18
2x = 2; 3; 4; 7; 10; 19
x = 1; 3/2; 2; 7/2; 5; 19/2
numere naturale sunt: 1; 2; 5
3 Care sunt numerele naturale cuprinse între 8 și 60 sunt multipli ai lui 4, dar nu ai lui 10?
cautam multiplii lui 4 care nu se termina in 0
12; 16; 24; 28; 32; 36; 44; 48; 52; 56
4 a)Stabiliți care dintre următoarele numere sunt pare: 6n; 2n +7; 104n + 10; 32n + 9; 4n+1
6n este par pentru ca 6 este par
2n + 7 nu este par pentru ca 7 nu este par
104n + 10 este par pentru ca 104 si 10 sunt pare
32n + 9 nu este par pentru ca 9 nu este par
4n + 1 nu este par pentru ca 1 nu este par
b)Suma a trei numere naturale impare consecutive este 69. Determinați numerele.
n + n + 2 + n + 4 = 69
3n + 6 = 69
3n = 69 - 6 = 63
n = 63 : 3 = 21
numerele sunt 21; 23; 25
5 Calculați câte numere naturale impare de forma 15aa există.
1511; 1533; 1555; 1577; 1599 = 5 numere
6 a Este suma 1 + 4 +42 +49 +44 +45 divizibilă cu 5? Justificați.
1 + 4 +42 +49 +44 +45 = 185 este divizibila cu 5 pentru ca se termina in 5
(sau 185 = 5 x 37, este multiplu de 5)
b Determinați numerele naturale a și b știind că 11a + 4b - 42 =0.
11a + 4b = 42
4b si 42 sunt numere pare ⇒ 11a trebuie sa fie par ⇒ a trebuie sa fie par
a = 2; 22 + 4b = 42; 4b = 42 - 22 = 20; b = 5
a = 4; 44 + 4b = 42; b nu este numar natural