Question

Tetraedru regulat!
Plzzz​

Answer 1

Răspuns:

R=2 cm

l=2√3 cm

Al=9√3 cm²

At=12√3 cm²

V=6 cm³

ap=3 cm

Explicație pas cu pas:

• Tetraedrului regulat este piramida care are toate fetele triunghiuri echilaterale
• apotema bazei reprezintă 1/3 din inaltimea bazei și 1/2 din R, unde R este raza cercului circumscris bazei.
• latura bazei poate fi aflată fie din formula R=l√3/3 fie din formula apotemei bazei ⇒apotema bazei =l√3/6. In ambele situații l=2√3 cm
• aria laterala reprezintă suma ariilor fetelor laterale. Toate fetele laterale sunt triunghiuri echilaterale , aria unui triunghi echilateral este data de formula l²√3/4, atunci Al=3l²√3/4
• aria totala a unei piramide se obține însumând aria laterala cu aria bazei. Dar cum tetraedrului regulat are toate fetele triunghiuri echilaterale , aria totala va fi de patru ori aria unui triunghi echilateral ⇒At=4×l²√3/4=l²√3
• volumul îl afla folosid formul V=l³√3/12
• apotema tetraedrului este data de formula inaltimii unui triunghi echilateral

Reazolvarea este in imagine.

In speranța ca tema îți va fi utila, îți doresc numai bine.