Question

tetraedrul regulat abcd din figura alaturata are inaltimea AO=2√6.punctele M și N sunt mijloacele muchiilor AB respectiv AD. a)Arata ca lumgimea segmentului MN este 3cm b)Afla aria proiectiei ∆ CNM pe planul BCD​

Answer 1

Răspuns:

a) asa este, exact ata mi-a dat si mie!!!

b) (15√3/4) cm²

Explicație pas cu pas:

inalt tetraedrului reg este l*√2/√3=l*√6/3...poti afla sau deduce formula

atunci

AB√2/√3=2√6

AB√6/3=2√6

AB=6

MN este l.m. in tr. echilat ABC dei este 6/2=3cm

MNproiectat  baza este M'N'=MN=6/2=3cm

si inaltimea =CO+(1/2) din apotema bazei

adica CO=(1/2) din distanta e la O la BC

(2/3+1/6) din inalitmea bazei

(5/6) *(6√3/2)=5√3/2

deci aria ceruta = (1/2)*3*(5√3/2 )=(15√3/4) cm²