Question

$(1 + \sqrt{5 - \sqrt{3} })(1 - \sqrt{5 - \sqrt{3} }) + (1 - \sqrt{7 + \sqrt{3)} })(1 + \sqrt{7 + \sqrt{3} } ).$
Vă rog frumos să mă ajutați!Dau coroană!

Answer 1

Folosesti formula de calcul prescurtat

$(a+b)(a-b)=a^{2}- b^{2}$

$(1+\sqrt{5-\sqrt{3}}) (1-\sqrt{5-\sqrt{3}}) +(1-\sqrt{7+\sqrt{3}})(1+\sqrt{7+\sqrt{3}}) = \\ =1^{2}-(\sqrt{5-\sqrt{3}})^{2}+1^{2} - (\sqrt{7+\sqrt{3}})^2=\\=1-(5-\sqrt{3}) +1-(7+\sqrt{3})=1-5+\sqrt{3} +1-7-\sqrt{3}=-10$