Question

$16 x^{2} -16x +25y ^{2} +10y+5=0$. Cum rezolv

Answer 1

16x²-16x+....ca sa fie un binom
a²-2ab+b²=(a-b)²
a²=16x²rezulta a=4x
2ab=16x rezulta2*4x*b=16x
b=2rezulta b=4
deci binomul de sus il completam astfel 16x²-16x+4care va fi egal cu (4x-2)²
la fel facem si pentru 25y²+10y+,,,
25y²=a² rezulta a=5y
10y=2ab rezulta b=1    b²=1 rezulta 25y²+10y+1=(5y+1)²
ca sa formam binomurile in ex. nostru o sa adaugam  pe 4 si pe 1 , dar  imediat le scadem
(16x²-16x+4)-4+(25y²+10y+1)-1+5=0
(4x-2)²+(5y+1)²-5+5=0
(4x-2)²+(5y+1)²=0
(4x-2)²=0      4x-2=0    4x=2   x=1/2
(5y+1)²=0     5y+1=0    5y=-1    y=-1/5