Question

${2}^{2x - 1} - 5 \times {2}^{x} + 2 = 0$
Vă rog să o rezolvați!​

Answer 1

$2^{2x-1}-5*2^x+2 = 0 \\2^{2x}*2^{-1}-5*2^x+2=0\\(2^x)^2*\frac{1}{2}-5*2^x+2=0$

Subtitui pe 2ˣ = t

⇒ 1/2t² - 5t + 2 = 0

Δ = 25 - 4 = 21

t₁ = (5+√21)

t₂ = (5-√21)

Revii la substitutie

2ˣ = 5+√21 ⇒ x = log₂(5+√21)

2ˣ = 5-√21 ⇒ x = log₂(5-√21)

Asadar ecuatia are doua solutii ⇒ x = {log₂(5-√21); log₂(5+√21)}