Question

$(2\sqrt{15} +8)(\frac{4-\sqrt{15}}{2} )$

Answer 1

Răspuns:

$(2\sqrt{15}+8)(\frac{4-\sqrt{15} }{2})$

$2(\sqrt{15}+4)*\frac{4-\sqrt{15} }{2}$

$(\sqrt{15}+4)(4-\sqrt{15})$

$(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})$

$16-15=1$

Explicație pas cu pas:

Primul pas este sa il dam pe 2 factor comun in prima paranteza si sa eliminam temporar a doua paranteza. Astfel, il putem da pe 2 factor comun, si sa ajungem la $(\sqrt{15}+4)(4-\sqrt{15})$. Putem folosi proprietatea adunarii de comutativitate si sa rescriem ecuatia sub forma $(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})$.

Prin proprietatea $(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2}$, putem sa rescriem $(\sqrt{15}+4)(4-\sqrt{15})$ sub forma $4^{2} -\sqrt{15}^{2}$, care ne da $16-15$. Astfel rezultatul final este $1$.