Question

$(2- \sqrt{5} ) \sqrt{3+ \sqrt{5} } + \sqrt{ {7-3} \sqrt{5} }$

Answer 1

C² = A² - B             A =3        ; B=5               C² = 3² - 5 = 4    ; C =√4 =2 
rad(3 + √5) = rad(3+2) /2  + rad( 3 -2) /2  =√5 / √2  + √1 / √2 = √10 /2   + √2 /2 

A =7            3√5 = √3²√5 =√9√5 = √45 :       C² = 7²  -45 =49 - 45 = 4  ;  C =√4= 2
                          atunci B =45 
rad(7 - 3√5)  = rad( 7 +2) /2  - rad( 7 - 2) / 2 = √9 / √2   - √5 /√2 = 3√2 / 2 -  √10 / 2 
ex . = ( 2 - √5) [ √10/2  + √2 / 2   + 3√2 /2  - √10 / 2] 
= ( 2 - √5)· (  1 +3) ·√2 / 2  = ( 2 - √5) · 4√2 / 2  = ( 2 - √5) ·2√2