Question

${2}^{x} \times {2}^{5} = {2}^{13}$
${3}^{x} \times {9}^{2} = {27}^{5}$
${5}^{x} \times {25}^{3} \div 125 = 625$
​

Answer 1

Înmulțirea cu aceeași bază cu exponenți diferiți se efectuează copiind baza și exponenții să se adune între ei.

Împărțierea cu aceeași bază cu exponenți diferiți se efectuează copiind baza și exponenții să se reducă între ei.

2ˣ x 2⁵ = 2¹³

2ˣ⁺⁵ = 2¹³

x+5 = 13

x = 13-5

x = 8

3ˣ x (3²)² = (3³)⁵

3ˣ x 3⁴ = 3¹⁵

3ˣ⁺⁴ = 3¹⁵

x+4 = 15

x = 15-4

x = 11

5ˣ x (5²)³ : 5³ = 5⁴

5ˣ⁺⁶⁻³ = 5⁴

x+3 = 4

x = 4-3

x = 1

Answer 2

$2^x\times2^5=2^{13}\implies2^x=2^{13}:2^5=2^{13-5}=2^8\implies \boxed{x=8}$

$3^x\times9^2=27^5\\3^x\times(3^2)^2=(3^3)^5\\3^x\times3^4=3^{15}\implies 3^x=3^{15}:3^4=3^{15-4}=3^{11}\implies\boxed{x=11}$

$5^x\times25^3:125=625\\5^x\times(5^2)^3:5^3=5^4\\5^x\times5^{6-3}=5^4\\5^x\times5^3=5^4\implies 5^x=5^4:5^3=5^1\implies \boxed{x=1}$