Question

$3^{2x + 1} - 3^{2x} - 3 ^{2x - 1} - 3^{2x - 2} - 3^{2x - 3} = 123$
​

Answer 1

Răspuns: x = 2

Explicație:

Pentru a ușura calculele, scoate factor comun în expresie.

${3}^{2x + 1} - {3}^{2x} - {3}^{2x - 1} - {3}^{2x - 2} - {3}^{2x - 3} = 123$

Evaluează puterea.

$( {3}^{4} - {3}^{3} - {3}^{2} - 3 - 1) \times {3}^{2x - 3} = 123$

Calculează diferența.

$(81 - 27 - 9 - 3 - 1) \times {3}^{2x - 3} = 123$

Împarte ambele părți ale ecuației la 41.

$41 \times {3}^{2x - 3} = 123$

Scrie numărul ca pe o putere cu baza 3.

${3}^{2x - 3} = 3$

Cum bazele sunt la fel, egalează exponenții.

${3}^{2x - 3} = {3}^{1}$

Mută constanta în partea dreaptă și schimbă semnul acesteia.

$2x - 3 = 1$

Adună numerele.

$2x - 3 = 1$

Împarte ambele părți ale ecuației la 2.

$2 x = 4$

Raspuns:

$x = 2$

Sper că te-am ajutat:)