Question

${3}^{333} {5}^{222}$
Bună
Am nevoie de o explicație pentru compararea cu ridicarea la putere de acest fel​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru a compara două puteri cu baza numere prime între ele, dar și exponenți diferiți, aducem numerele la același exponent, aflând cel mai mare divizor comun:

333 = 3×111

222 = 2×111

_________

c.m.m.d.c al numerelor 333 și 222 = 111

__________________________________

3³³³ = 3⁽³ˣ¹¹¹⁾ = (3³)¹¹¹ = 27¹¹¹

5²²² = 5⁽²ˣ¹¹¹⁾ = (5²)¹¹¹ = 25¹¹¹

27¹¹¹ > 25¹¹¹  ( 27 > 25)

↓          ↓

3³³³  > 5²²²