Question

${3}^{x} + {3}^{x - 2} + {3}^{x + 2} = 91$
​

Answer 1

O sa calculam in functie de $3^{x-2}$; in astfel de exercitii, se ia nr cu puterea cea mai mica.

Urmatorul pas este ca o paranteza; vom scrie nr in functie de $3^{x-2}$.

$3^{x-2+2} + 3^{x-2} + 3^{x-2+4} =91$

Dam factor comun pe $3^{x-2}$.

$3^{x-2}(3^{2} + 1+ 3^{4} )=91$

$3^{x-2}(9+1+81)=91\\3^{x-2} x 91 =91$

$3^{x-2}=1$

Scriem pe 1 ca $3^{0}$.

$3^{x-2}=3^{0}$

Egalam puterile.

x-2=0

x=2