Question

$4-x^{2} = \frac{x+8}{3}$

Answer 1

$4 - { x}^{2} = \frac{x + 8}{3}$
Inmultesti incrucisat:
$3(4x - {x}^{2} ) = x + 8$
$12 - {3x}^{2} x - 8 = 0 \\ 4 - {3x}^{2} - x = 0$
Reordonezi termenii astfel incat sa poti sparge ecuatia:

$- 3 {x}^{2} - x + 4 = 0$
Inmultim ecuatia cu -1
$3 {x}^{2} + x - 4 = 0$
Acum urmeaza partea interesanta :
Il scrii pe x ca 4x-3x
$3 {x}^{2} + 4x - 3x - 4 = 0\\ x(3x + 4) - (3x+ 4) = 0 \\ (3x + 4)(x - 1) = 0$
In aceasta ecuatie, ca produsul sa fie 0, unul din termeni trebuie sa fie 0. Asa ca se ia pe rand.
Daca 3x+4=0
3x=-4
$x = - \frac{4}{3}$
Daca x-1=0
$x = 1$
In final, variantele posibile sunt:
x1=1 x2=-4/3

Destul de grea! Succes!