Question

$8m^3-6m+2=0$ m=?

Answer 1

$8m^3-6m+2 = 0$

$\Rightarrow 8m^3-8m+2m+2 = 0$

$\Rightarrow 8m(m^2-1)+2(m+1) = 0$

$\Rightarrow 8m(m-1)(m+1)+2(m+1) = 0$

$\Rightarrow (m+1)\big[8m(m-1)+2]\big] = 0$

$\Rightarrow (m+1)(8m^2-8m+2) = 0$

$\Rightarrow 2(m+1)(4m^2-4m+1) = 0$

$\Rightarrow (m+1)(2m-1)^2 = 0$

• m + 1 = 0 ⇒ m = -1

• 2m - 1 = 0 ⇒ 2m = 1 ⇒ m = 1/2

$\Rightarrow m\in \left\{-1;\dfrac{1}{2}\right\}$

Answer 2

8m³ - 6m + 2 = 0 <=>

observăm că putem da un factor comun; pe 2 .
2( 4m³ - 3m + 1 ) = 0 <=>

putem rescrie astfel :

2( 4m³+4m²-4m²-4m+m+1) = 0

( 4m³+4m²-4m²-4m+m+1 ) va da tot

: ( 4m³ - 3m + 1 ) .

2( 4m³ + 4m² - 4m² + m + 1 ) = 0 <=>

vom da factor comun :

2( 4m² ( m+1 ) - 4m ( m+1 ) + ( m+1 ) ) = 0 <=>

2( m+1 ) ( 4m² - 4m + 1 ) = 0

conform a²- 2ab + b² = ( a - b )²

4m² - 4m + 1 =>

(2m)²- 2*2*m + 1² =>

( 2m - 1 )²

înlocuim mai sus :

2( m+1 ) ( 2m-1 )² = 0 / : 2 <=>

( m + 1 ) ( 2m - 1 )² = 0 <=>

{ ( m + 1 ) = 0
{ ( 2m - 1)² = 0 <=>

{ m = - 1 *
{ 2m - 1 = 0 <=> 2m = 1 <=> m = 1/2

soluțiile vor fii m = -1 , m = 1/2