[tex]
a^{2} + b^{2} + c^{2} [/tex]=1
Se considera multimea tripletelor de numere reale (a,b,c), care verifica relatia de mai sus. Care este min(ab+bc+ac) pentru aceasta multime?
GreenEyes71:
Ceea ce ai scris tu nu este o relație ? Știi ce lipsește ?
Ceea ce ai scris tu nu este o relație ! Știi ce lipsește ?
la ce te referi?
Ai scris o suma
Dar cu ce e egala aceasta?
Acum am observat, scuze. E egala cu 1.
Ok, acum o rezolv
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Hello, interesanta problema, rezolvarea e in imagine!
Practic ce nu am explicat, este de ce (a + b + c)² trebuie sa aiba valoarea minima, daca exprimi ab + bc + ac, vei observa ca cu cat mai mic e (a + b + c)², cu atat mai mic e si ab + bc + ac, iar dat fiind faptul, ca (a + b + c)² e patrat, valoarea minima e 0, deoarece orice numar la patrat e mai mare sau egal cu 0.
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
Practic ce nu am explicat, este de ce (a + b + c)² trebuie sa aiba valoarea minima, daca exprimi ab + bc + ac, vei observa ca cu cat mai mic e (a + b + c)², cu atat mai mic e si ab + bc + ac, iar dat fiind faptul, ca (a + b + c)² e patrat, valoarea minima e 0, deoarece orice numar la patrat e mai mare sau egal cu 0.
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
Anexe:
Dar daca nu exista valori pentru a, b, c astfel incat (a + b + c)^2 = 0 ?
Desigur, in cazul in care a^2 + b^2 + c^2 = 1
Daca a = - 2, b = 1 si c = 1, (- 2 + 1 + 1)^2 = 0
Adica, yes
Dar exista
Ai dreptate, o sa completez raspunsul
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă