Matematică, întrebare adresată de pikolo44, 8 ani în urmă


a ^{2}  + b ^{2}  \geqslant 2  \\ a + b = 2 \\
Demonstrati Prima inegalitate ​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de exprog
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(a +b)^2 -2ab >= 2

2^2 - 2ab >= 2

4 - 2ab >= 2 |:2

2 -2ab >= 1

1- 2ab >= 0,   dar b = 2-a

1 - 2a(2-a) >= 0

1 -2a +a^2 >=0

(a -1)^2 >= 0  adevarat pt. a in R

Alte întrebări interesante