Question

$a ^{2} + b ^{2} \geqslant 2 \\ a + b = 2$
Demonstrati Prima inegalitate ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(a +b)^2 -2ab >= 2

2^2 - 2ab >= 2

4 - 2ab >= 2 |:2

2 -2ab >= 1

1- 2ab >= 0,   dar b = 2-a

1 - 2a(2-a) >= 0

1 -2a +a^2 >=0

(a -1)^2 >= 0  adevarat pt. a in R