Question

$a(5 + 2 \sqrt{3}) + b(4 - 3 \sqrt{3} ) = 6 + 7 \sqrt{3}$
va rog multttt

​

Answer 1

Răspuns:

presupunem ca a si b trebuie sa fie numere rationale.

Explicație pas cu pas:

$a(5 + 2\sqrt{3}) + b(4 - 3\sqrt{3}) = 6 + 7\sqrt{3}$

$5a + 2a\sqrt{3} + 4b - 3b\sqrt{3}) = 6 + 7\sqrt{3}$

$5a + 4b + \sqrt{3}\cdot(2a - 3b) = 6 + 7\sqrt{3}$

si atunci se formeaza sistemul de ecuatii:

$\left \{ {{\Big{5a + 4b = 6}} \atop {\Big{2a - 3b = 7}}} \right.$

$\left \{ {{\Big{15a + 12b = 18}} \atop {\Big{8a - 12b = 28}}} \right.$

$23a = 46$

$a = \frac {\Big{46}}{\Big{23}}$

$a = 2$

$5\cdot2 + 4b = 6$

$10 + 4b = 6$

$4b = 6 - 10$

$4b = -4$

$b = -1$