Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Teorema lui Fermat
Daca p numar prim si n numar natural nenul astfel incat (n,p)=1 atunci
[tex](n^{p-1}-1)\vdots p\leftrightarrow(n^p-p)\vdots p\\ 2^{70}=(2^5)^{13}\cdot 2^5=32^{13}\cdot 32\\ Din\ teorema\ (32^{13}-32)\vdots 13\rightarrow32^{13}=13m+32\\ 2^{70}=32(13m+32)\\ 3^{70}=(3^5)^{13}\cdot 3^5=243^{13}\cdot 243\\ Din\ teorema\ (243^{13}-243)\vdots 13\rightarrow 243^{13}=13k+243\\ 3^{70}=243(13k+243)\\ 2^{70}+3^{70}=32(13m+32)+243(13k+243)=\\ =13(32m+243k)+32^2+243^2=\\ =13(32m+243k)+13\cdot 4621=\\ =13(32m+243k+4621)\vdots13[/tex]
Daca p numar prim si n numar natural nenul astfel incat (n,p)=1 atunci
[tex](n^{p-1}-1)\vdots p\leftrightarrow(n^p-p)\vdots p\\ 2^{70}=(2^5)^{13}\cdot 2^5=32^{13}\cdot 32\\ Din\ teorema\ (32^{13}-32)\vdots 13\rightarrow32^{13}=13m+32\\ 2^{70}=32(13m+32)\\ 3^{70}=(3^5)^{13}\cdot 3^5=243^{13}\cdot 243\\ Din\ teorema\ (243^{13}-243)\vdots 13\rightarrow 243^{13}=13k+243\\ 3^{70}=243(13k+243)\\ 2^{70}+3^{70}=32(13m+32)+243(13k+243)=\\ =13(32m+243k)+32^2+243^2=\\ =13(32m+243k)+13\cdot 4621=\\ =13(32m+243k+4621)\vdots13[/tex]
matepentrutoti:
http://recreatiimatematice.ro/arhiva/complementare/RM12001CRACIUN.pdf
Iti multumsc tare mult! Este vreo diferenta intre MAREA SI MICA TEOREMA A LUI FERMAT ? In unele informatii intalnesc si Marea si Mica T.a lui Fermat...eu mereu le consider ca fiind aceleasi
http://ro.math.wikia.com/wiki/Mica_teorem%C4%83_a_lui_Fermat
http://ro.math.wikia.com/wiki/Marea_teorem%C4%83_a_lui_Fermat
https://brainly.ro/tema/3553464
la aceasta intrebare aveti raspuns ? :) Multumesc!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă