Question

$aratati \: ca \\ j.)5 | {3}^{18} + 1$
Va rog!Am nevoie de ajutor!​

Answer 1

Un număr este divizibil cu 5 dacă are ultima cifră 0 sau 5.

Ultima cifră a sumei 3¹⁸+1=u(3²+1)=0

Deci, 3¹⁸+1  este divizibil cu 5.

Sau, 5|3¹⁸+1  

Answer 2

aflăm ultima cifră 3¹⁸+1, care are voie să fie doar 0 sau 5 pentru a verifica relația din ipoteză..

ultima cifră o putem afla astfel :

u(3)= 3 , 9 , 7 , 1 , 3 , 9 , 7 , 1 ........ aflăm al 18 lea termen al șirului => ( cu alte cuvinte am scris cum se repetă ultima cifră a lui 3 adică din 4 în 4 și am făcut un șir )

18 : 4 = 4 rest 2 , deci => u( 3¹⁸)=....9

u(3¹⁸)+u(1)=9+1=0 ultima cifră deci va fii un număr de forma .......0 care este divizibil cu 5 .... baftă..