Question

$aratati \: ca25 {}^{n + 1} \times 3 {}^{2n + 2} - 5 {}^{2n} \times 9 {}^{n + 2} \: se \: divide \: cu \: 24$
Dau coroană!
.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5*(2n+2)*3^(2n+2)-5^2n*3^(2n+4)=

5^2n ^3^(2n+2)* (25-9)=16*5^2n ^3^(2n+2) div cu 16, deci si cu 8| 16

numarul este o suma de 2 termeni div cu 9, deci e div cu 9. deci si cu 3|9

cum 3 si 8 sunt primi intre ei, numarul este div cu 3*8=24 (de fapt este cu 9*8=72)