Question

$E= \frac{x+8}{x+1} apartine Z$

Answer 1

x≠-1
E=(x+8)/(x+1)∈Z
x+1Ix+8
x+1Ix+1
x+1I(x+8)-(x+1)
x+1I7
x+1∈D7
x+1∈{1;-1;7;-7}
x+1=1⇒x=0
x+1=-1⇒x=-2
x+1=7⇒x=6
x+1=-7⇒x=-8
x∈{0;-2;6;-8}

Answer 2

In situatii din astea trebuie sa desfaci namaratorul in asa fel incat sa obtii ce ai la numitor + sau - un numar.

Spre ex:  x+8 se poate scrie (x+7+1) deci $\frac{x+1}{x+1} + \frac{7}{x+1} =1+\frac{7}{x+1}$.
Trebuie sa gasesti divizorii lui 7 si sa aflii in functie de ei valoarea lui x!

x+1=7=>x=6
x+1=-7=>x= -8
x+1=1=>x=0
x+1=-1=>x= -2

conditiile sunt indeplinite daca x∈{-8,-2,0,6}