Question

[tex]Efectuati:
a) \frac{2x+1}{x-2}+ \frac{1-2x}{x+2}+ \frac{x^{2}+16}{ x^{2} -4} =
b) \frac{x-2}{x+1} + \frac{x+3}{x+2}+ \frac{5- x^{2} }{ x^{2}+3x+2 } =
[/tex]

Answer 1

a.    [ ( 2x +1)· ( x +2)  + ( x -2) ·( 1 -2x)  + x² + 16 ]   / ( x² - 4) 
     = [ 2x²  + x + 4x + 2  + x  - 2  - 2x² + 4x  + x² + 16 ] /  ( x² - 4) 
      = [ x² + 10x + 16 ] / ( x² - 4)  = ( x + 2) · ( x + 8 )  / ( x + 2)· ( x -2) 
      =  ( x + 8 ) / ( x - 2) 
b.    = [ ( x -2) · ( x + 2)  + ( x +3 )·( x+ 1) + 5 - x² ] /  ( x + 1)· ( x + 2) 
       = [ x²  - 4  + x² + 4x + 3  + 5 - x² ] / ( x +1) · ( x +2) 
       = [ x²  + 4x  + 4 ] / ( x +1) · ( x +2) 
       = ( x  + 2) ² / ( x +1) · ( x +2) 
       =  ( x + 2) / ( x +1)