Question

$f(x) = ln x - \frac{1}{x}$
Aratati ca: $f'(x)= \frac{x + 1}{ x^{2} } , x apartine intervalului (0, +infinit)$

Answer 1

f ' (x ) = ( lnx) '  -  [ (1) ' · x  - 1 · (x)' ]  / x ² = 1 /x    -  [  - 1 ] / x² =
                             ↓                  ↓
                           =0                   =1
= 1/x + 1/x² = ( x +1 ) / x²