Question

$Fie .expresia. E(x)= \frac{3x+8}{3x+1}. Determinati .nr.intergi.pt.care.E(a)apart.Z$

Answer 1

(3a+8)/(3a+1) ∈ Z  ⇔  (3a+1) | (3a+8)      (1)
                                       (3a+1) | (3a+1)      (2) ⇒
⇒  (3a+1) | [(1) -(2)] = 7 ⇔    (3a+1) ∈ D7 ⇔ (3a+1) ∈ {-7,-1,1,7} ⇔
⇔ 3a ∈ {-8,-2,0,6}      + a ∈Z ⇒ a ∈ {0,2}