[tex] Fie~T=$\begin{pmatrix}
-1 & -2 & -3 \\
2 & 4 & 6 \\
1 & 2 & 3
\end{pmatrix} $.~\\~
Sa~se~calculeze~:T^n, ~n\in N^*. [/tex]
Daca e sa luam toate metodele... se mai poate cu valori proprii sau cu Hamilton-Cayley.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
-a_n -b_n -c_n
2a_n 2b_n 2c_n
a_b b_n c_n.
Sirurile a_n, b_n, c_n se gasesc din relatia T^(n+1)=T^n * T... Va rezulta a_{n+1}=6a_n... de unde a_{n+1}=6^n*a_1, deci a_n = 6^(n-1).
Mai eficient este chiar sa demonstram prin inductie ca T^n este de forma
-a_n -2a_n -3a_n
2a_n 4a_n 6a_n
a_n 2a_n 3a_n