Question

$\frac{1}{2} -\frac{1}{ 2^{2} } - \frac{1}{ 2^{3} } - ... - \frac{1}{ 2^{2012} }$

Vreo sugestie? Nu vreau neaparat rezolvarea, ci o mică explicație, că la oră nu am prea înțeles :))). Thanks anticipat :*

Answer 1

Salut,

Începând cu a doua fracție, --1 (minus 1) este factor comun.

Notează cu S1 ce obții în paranteză, după ce dai pe --1 factor comun, deci S = 1/2 -- S1. Ai deci de calculat pe S1.

S1 are 2012 -- 1 = 2011 termeni, pentru că puterea lui 2 la prima fracție a lui S1 este --2 (minus 2).
 Apoi, calculează 2S1, obții tot o sumă, care tot 2011 termeni are, dar puterile lui 2 sunt altele. Apoi, calculează 2S1 -- S1, fă scăderea termen cu termen, se vor reduce aproape toți termenii, vor rămâne câțiva, cu care poți finaliza rezolvarea. Spor la treabă !

Green eyes.