Question

$\frac{1}{2}$log₂(x-3)²-log₂(2-x)=1
am nevoie urgent,va rog foarte mult

Answer 1

Eliminăm numitorul și ecuația devine:

log₂(x-3)² - 2log₂(2-x) = 2


log₂(x-3)² - log₂(2-x)² = 2

 
log₂ [(x-3)²/(2-x)²] =2 ⇒(x-3)²/(2-x)² =2² ⇒ [(x-3)/(2-x)]² = 2² ⇒


⇒|(x-3)/(2-x)| = 2 ⇒± 2


I)  (x-3)/(2-x) = -2 ⇒ x = 1 (care verifică ecuația inițială).

II) (x-3)/(2-x) = 2 ⇒ x = 7/3 (nu convine)