Question

([tex] (\frac{1}{88}+ \frac{1}{808} + \frac{1}{8008} +...+ \frac{1}{800...08})*x= \frac{1}{4}+ \frac{1}{404}+ \frac{1}{4004}+...+ \frac{1}{400...04}
[/tex]
Cu n zerouri pentru 800...08
Si tot cu n zerouri pentru 400...04
AFLATI X.

Answer 1

$\dfrac18\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{1001}+ \ ...\ +\dfrac{1}{100...01}\right)\cdot x=$

$=\dfrac14\cdot\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{1001}+ \ ...\ +\dfrac{1}{100...01}\right)$

Se împarte ecuația la acea paranteză și se obține

$\dfrac x8=\dfrac14\Rightarrow x=2$