Matematică, întrebare adresată de supers9, 8 ani în urmă

$\frac{18!}{y!(18-y)!} = \frac{18!}{(y+2)!(16-y)!}$

y = ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen

$\dfrac{18!}{y!(18-y)!}=\dfrac{18!}{(y+2)!(16-y)!} \\ \\ \\y!(18-y)! = (y+2)!(16-y)! \\ \\y!(16-y)!(17-y)(18-y) = y!(y+1)(y+2)(16-y)! \Big|:y!(16-y)! \\ \\ (17-y)(18-y)=(y+1)(y+2)\\ \\\Rightarrow 17-y = y+1 \Rightarrow 2y = 16 \Rightarrow y = 8\quad \text{(se observa ca verifica.)}\\ \\\\ \Rightarrow S = \big\{8\big\}$

supers9: Multumesc frumos ! La inecuatia: Px < A de x luate cate 2 + 4C de x luate cate 2, mi-a dat o inecuatie, x^2-x > x! cum determin multimea solutiilor ?

Rayzen: x^2 - x > x!
x(x-1) > (x-2)!(x-1)x

x nu poate lua decat valoarea 2 sau 3, dar nu verifica.

supers9: multumesc.

lucasela: Px < A de x luate cate 2 + 4C de x luate cate 2
x!(x-2)!<1+2; x≥2
(x-2)!<3
=>{x-2)!={1;2}
=> x-2={0;1;2}
x={2; 3; 4}

lucasela: Scuze, nu a aparut tot ce am scris.

Răspuns de Darrin2

Explicație pas cu pas:

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Anexe: